Деление дробей 4(1/42) ÷ 1(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 42
=
4 ∙ 42 + 1 42
=
169 42
1

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 6
=
1 ∙ 6 + 1 6
=
7 6
Переворачиваем вторую дробь:

169 42

÷

7 6

=

169 42

×

6 7

Перемножаем числители и знаменатели:

169 ∙ 6 42 ∙ 7
=
1014 294
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1014 294
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1014, и 294. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
1014 : 6 294 : 6
=
169 49
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
169 49
— неправильная, т.к. числитель 169 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
169 49
=
3
22 49
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.