Деление дробей 1(2/3) ÷ 4/9
Задача: разделить дробь
1
2 3
на
4 9
.
Решение:
1
2 3
÷
4 9
=
1 ∙ 3 + 2 3
÷
4 9
=
5 3
÷
4 9
=
5 3
×
9 4
=
5 ∙ 9 3 ∙ 4
=
45 12
=
15 4
=
3
3 4
Ответ:
1
2 3
÷
4 9
=
3
3 4
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
1
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
4 9
— обыкновенная дробь.
5 3
÷
4 9
=
5 3
×
9 4
5 ∙ 9 3 ∙ 4
=
45 12
В результате деления получилась дробь
45 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 45, и 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
45 : 3 12 : 3
=
15 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
15 4
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 4
=
3
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
2 3
÷
4 9
=
3
3 4