Деление дробей 1(2/3) ÷ 5/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
5 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

5 3

÷

5 1

=

5 3

×

1 5

Перемножаем числители и знаменатели:

5 ∙ 1 3 ∙ 5
=
5 15
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
5 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5, и 15. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
5 : 5 15 : 5
=
1 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.