Деление дробей 10(10/10) ÷ 5/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

10 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
10 10
=
10 ∙ 10 + 10 10
=
110 10
5 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

110 10

÷

5 9

=

110 10

×

9 5

Перемножаем числители и знаменатели:

110 ∙ 9 10 ∙ 5
=
990 50
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
990 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 990, и 50. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
990 : 10 50 : 10
=
99 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
99 5
— неправильная, т.к. числитель 99 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
99 5
=
19
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.