Деление дробей 1(2/5) ÷ 2(3/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 5
=
1 ∙ 5 + 2 5
=
7 5
2

3 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 15
=
2 ∙ 15 + 3 15
=
33 15
Переворачиваем вторую дробь:

7 5

÷

33 15

=

7 5

×

15 33

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 15 5 ∙ 33
=
105 165
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
105 165
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и 165. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
105 : 15 165 : 15
=
7 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.