Деление дробей 1(2/5) ÷ 3(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 5
=
1 ∙ 5 + 2 5
=
7 5
3

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
Переворачиваем вторую дробь:

7 5

÷

7 2

=

7 5

×

2 7

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 2 5 ∙ 7
=
14 35
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
14 35
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 14, и 35. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
14 : 7 35 : 7
=
2 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.