Деление дробей 2(1/6) ÷ 2(7/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 6
=
2 ∙ 6 + 1 6
=
13 6
2

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 8
=
2 ∙ 8 + 7 8
=
23 8
Переворачиваем вторую дробь:

13 6

÷

23 8

=

13 6

×

8 23

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 8 6 ∙ 23
=
104 138
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
104 138
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 104, и 138. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
104 : 2 138 : 2
=
52 69
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.