Деление дробей 1(2/7) ÷ 4/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 7
=
1 ∙ 7 + 2 7
=
9 7
4 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

9 7

÷

4 7

=

9 7

×

7 4

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 7 7 ∙ 4
=
63 28
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
63 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 63, и 28. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
63 : 7 28 : 7
=
9 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 4
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 4
=
2
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.