Деление дробей 1(11/16) ÷ 2(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

11 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 16
=
1 ∙ 16 + 11 16
=
27 16
2

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
Переворачиваем вторую дробь:

27 16

÷

9 4

=

27 16

×

4 9

Перемножаем числители и знаменатели:

27 ∙ 4 16 ∙ 9
=
108 144
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
108 144
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 108, и 144. В нашем случае это — 36. Разделим числитель и знаменатель на 36 и получим:
108 : 36 144 : 36
=
3 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.