Деление дробей 1(2/9) ÷ 2(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 9
=
1 ∙ 9 + 2 9
=
11 9
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
Переворачиваем вторую дробь:

11 9

÷

11 4

=

11 9

×

4 11

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 4 9 ∙ 11
=
44 99
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
44 99
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 44, и 99. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
44 : 11 99 : 11
=
4 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.