Деление дробей 1(24/25) ÷ 1(4/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

24 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
24 25
=
1 ∙ 25 + 24 25
=
49 25
1

4 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 10
=
1 ∙ 10 + 4 10
=
14 10
Переворачиваем вторую дробь:

49 25

÷

14 10

=

49 25

×

10 14

Перемножаем числители и знаменатели:

49 ∙ 10 25 ∙ 14
=
490 350
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
490 350
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 490, и 350. В нашем случае это — 70. Разделим числитель и знаменатель на 70 и получим:
490 : 70 350 : 70
=
7 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 5
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 5
=
1
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.