Деление дробей 1(29/72) ÷ 9/32

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

29 72

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
29 72
=
1 ∙ 72 + 29 72
=
101 72
9 32
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

101 72

÷

9 32

=

101 72

×

32 9

Перемножаем числители и знаменатели:

101 ∙ 32 72 ∙ 9
=
3232 648
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3232 648
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3232, и 648. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
3232 : 8 648 : 8
=
404 81
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
404 81
— неправильная, т.к. числитель 404 больше знаменателя 81.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
404 81
=
4
80 81
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.