Деление дробей -13(5/5) ÷ (-2(4/5))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-13

5 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-13
5 5
= —
13 ∙ 5 + 5 5
=
—
70 5
-2

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
5 5
= —
2 ∙ 5 + 4 5
=
—
14 5
Переворачиваем вторую дробь:

-70 5

÷

-14 5

=

70 5

×

5 14

Перемножаем числители и знаменатели:

70 ∙ 5 5 ∙ 14
=
350 70
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
350 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 350, и 70. В нашем случае это — 70. Разделим числитель и знаменатель на 70 и получим:
350 : 70 70 : 70
=
5 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.