Деление дробей 3(6/13) ÷ 24/39

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

6 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 13
=
3 ∙ 13 + 6 13
=
45 13
24 39
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

45 13

÷

24 39

=

45 13

×

39 24

Перемножаем числители и знаменатели:

45 ∙ 39 13 ∙ 24
=
1755 312
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1755 312
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1755, и 312. В нашем случае это — 39. Разделим числитель и знаменатель на 39 и получим:
1755 : 39 312 : 39
=
45 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
45 8
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
45 8
=
5
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.