Деление дробей 5(7/9) ÷ 1(18/21)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 9
=
5 ∙ 9 + 7 9
=
52 9
1

18 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
18 21
=
1 ∙ 21 + 18 21
=
39 21
Переворачиваем вторую дробь:

52 9

÷

39 21

=

52 9

×

21 39

Перемножаем числители и знаменатели:

52 ∙ 21 9 ∙ 39
=
1092 351
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1092 351
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1092, и 351. В нашем случае это — 39. Разделим числитель и знаменатель на 39 и получим:
1092 : 39 351 : 39
=
28 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28 9
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 9
=
3
1 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.