Деление дробей 20(2/13) ÷ 4(8/11)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
20

2 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
2 13
=
20 ∙ 13 + 2 13
=
262 13
4

8 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 11
=
4 ∙ 11 + 8 11
=
52 11
Переворачиваем вторую дробь:

262 13

÷

52 11

=

262 13

×

11 52

Перемножаем числители и знаменатели:

262 ∙ 11 13 ∙ 52
=
2882 676
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2882 676
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2882, и 676. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
2882 : 2 676 : 2
=
1441 338
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1441 338
— неправильная, т.к. числитель 1441 больше знаменателя 338.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1441 338
=
4
89 338
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.