Деление дробей 7(7/9) ÷ 6(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
7 9
=
7 ∙ 9 + 7 9
=
70 9
6

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 3
=
6 ∙ 3 + 2 3
=
20 3
Переворачиваем вторую дробь:

70 9

÷

20 3

=

70 9

×

3 20

Перемножаем числители и знаменатели:

70 ∙ 3 9 ∙ 20
=
210 180
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
210 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 210, и 180. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
210 : 30 180 : 30
=
7 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 6
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 6
=
1
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.