Деление дробей 1(3/4) ÷ 3(5/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 4
=
1 ∙ 4 + 3 4
=
7 4
3

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 12
=
3 ∙ 12 + 5 12
=
41 12
Переворачиваем вторую дробь:

7 4

÷

41 12

=

7 4

×

12 41

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 12 4 ∙ 41
=
84 164
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
84 164
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 84, и 164. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
84 : 4 164 : 4
=
21 41
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.