Деление дробей 1(3/7) ÷ 1(1/17)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 7
=
1 ∙ 7 + 3 7
=
10 7
1

1 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 17
=
1 ∙ 17 + 1 17
=
18 17
Переворачиваем вторую дробь:

10 7

÷

18 17

=

10 7

×

17 18

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 17 7 ∙ 18
=
170 126
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
170 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 170, и 126. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
170 : 2 126 : 2
=
85 63
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
85 63
— неправильная, т.к. числитель 85 больше знаменателя 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
85 63
=
1
22 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.