Деление дробей 54(1/6) ÷ 25/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
54

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

54
1 6
=
54 ∙ 6 + 1 6
=
325 6
25 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

325 6

÷

25 1

=

325 6

×

1 25

Перемножаем числители и знаменатели:

325 ∙ 1 6 ∙ 25
=
325 150
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
325 150
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 325, и 150. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
325 : 25 150 : 25
=
13 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 6
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 6
=
2
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.