Деление дробей 1(3/98) ÷ 1(2/7777)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

3 98

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 98
=
1 ∙ 98 + 3 98
=
101 98
1

2 7777

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 7777
=
1 ∙ 7777 + 2 7777
=
7779 7777
Переворачиваем вторую дробь:

101 98

÷

7779 7777

=

101 98

×

7777 7779

Перемножаем числители и знаменатели:

101 ∙ 7777 98 ∙ 7779
=
785477 762342
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
785477 762342
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 785477, и 762342. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
785477 : 7 762342 : 7
=
112211 108906
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
112211 108906
— неправильная, т.к. числитель 112211 больше знаменателя 108906.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
112211 108906
=
1
3305 108906
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.