Деление дробей 2/1 ÷ 2/5
Задача: разделить дробь
2 1
на
2 5
.
Решение:
2 1
÷
2 5
=
2 1
×
5 2
=
2 ∙ 5 1 ∙ 2
=
10 2
=
5 1
=
5
Ответ:
2 1
÷
2 5
=
5
.
Подробное объяснение:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление дробей сводится к умножению первой дроби на перевернутую вторую, для этого:
2 1
÷
2 5
=
2 1
×
5 2
2 ∙ 5 1 ∙ 2
=
10 2
В результате деления получилась дробь
10 2
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 10, и 2. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
10 : 2 2 : 2
=
5 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5
Таким образом:
2 1
÷
2 5
=
5