Деление дробей 1(31/50) ÷ 7/100

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

31 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
31 50
=
1 ∙ 50 + 31 50
=
81 50
7 100
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

81 50

÷

7 100

=

81 50

×

100 7

Перемножаем числители и знаменатели:

81 ∙ 100 50 ∙ 7
=
8100 350
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
8100 350
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8100, и 350. В нашем случае это — 50. Разделим числитель и знаменатель на 50 и получим:
8100 : 50 350 : 50
=
162 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
162 7
— неправильная, т.к. числитель 162 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
162 7
=
23
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.