Деление дробей 4/5 ÷ 1(1/3)
Задача: разделить дробь
4 5
на
1
1 3
.
Решение:
4 5
÷
1
1 3
=
4 5
÷
1 ∙ 3 + 1 3
=
div class=»reshenie_koren_middle»>4 5
÷
4 3
=
4 5
×
3 4
=
4 ∙ 3 5 ∙ 4
=
12 20
=
3 5
Ответ:
4 5
÷
1
1 3
=
3 5
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
4 5
— обыкновенная дробь.
1
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
4 5
÷
4 3
=
4 5
×
3 4
4 ∙ 3 5 ∙ 4
=
12 20
В результате деления получилась дробь
12 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 12, и 20. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
12 : 4 20 : 4
=
3 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
Таким образом:
4 5
÷
1
1 3
=
3 5