Деление дробей 22(2/10) ÷ 5(2/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
22

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

22
2 10
=
22 ∙ 10 + 2 10
=
222 10
5

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 7
=
5 ∙ 7 + 2 7
=
37 7
Переворачиваем вторую дробь:

222 10

÷

37 7

=

222 10

×

7 37

Перемножаем числители и знаменатели:

222 ∙ 7 10 ∙ 37
=
1554 370
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1554 370
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1554, и 370. В нашем случае это — 74. Разделим числитель и знаменатель на 74 и получим:
1554 : 74 370 : 74
=
21 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 5
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 5
=
4
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.