Деление дробей 1(35/105) ÷ 1(1/14)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

35 105

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
35 105
=
1 ∙ 105 + 35 105
=
140 105
1

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 14
=
1 ∙ 14 + 1 14
=
15 14
Переворачиваем вторую дробь:

140 105

÷

15 14

=

140 105

×

14 15

Перемножаем числители и знаменатели:

140 ∙ 14 105 ∙ 15
=
1960 1575
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1960 1575
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1960, и 1575. В нашем случае это — 35. Разделим числитель и знаменатель на 35 и получим:
1960 : 35 1575 : 35
=
56 45
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
56 45
— неправильная, т.к. числитель 56 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
56 45
=
1
11 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.