Деление дробей 4(4/5) ÷ 4/17

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 5
=
4 ∙ 5 + 4 5
=
24 5
4 17
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

24 5

÷

4 17

=

24 5

×

17 4

Перемножаем числители и знаменатели:

24 ∙ 17 5 ∙ 4
=
408 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
408 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 408, и 20. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
408 : 4 20 : 4
=
102 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
102 5
— неправильная, т.к. числитель 102 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
102 5
=
20
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.