Деление дробей 4(4/5) ÷ 4/17
Задача: разделить дробь
4
4 5
на
4 17
.
Решение:
4
4 5
÷
4 17
=
4 ∙ 5 + 4 5
÷
4 17
=
24 5
÷
4 17
=
24 5
×
17 4
=
24 ∙ 17 5 ∙ 4
=
408 20
=
102 5
=
20
2 5
Ответ:
4
4 5
÷
4 17
=
20
2 5
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
4
4 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
4 5
=
4 ∙ 5 + 4 5
=
24 5
4 17
— обыкновенная дробь.
24 5
÷
4 17
=
24 5
×
17 4
24 ∙ 17 5 ∙ 4
=
408 20
В результате деления получилась дробь
408 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 408, и 20. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
408 : 4 20 : 4
=
102 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
102 5
— неправильная, т.к. числитель 102 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
102 5
=
20
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
4 5
÷
4 17
=
20
2 5
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры