Деление дробей 25(3/13) ÷ 5(1/1)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
25

3 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

25
3 13
=
25 ∙ 13 + 3 13
=
328 13
5

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 1
=
5 ∙ 1 + 1 1
=
6 1
Переворачиваем вторую дробь:

328 13

÷

6 1

=

328 13

×

1 6

Перемножаем числители и знаменатели:

328 ∙ 1 13 ∙ 6
=
328 78
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
328 78
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 328, и 78. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
328 : 2 78 : 2
=
164 39
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
164 39
— неправильная, т.к. числитель 164 больше знаменателя 39.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
164 39
=
4
8 39
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.