Деление дробей 1(37/168) ÷ 9/16

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

37 168

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
37 168
=
1 ∙ 168 + 37 168
=
205 168
9 16
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

205 168

÷

9 16

=

205 168

×

16 9

Перемножаем числители и знаменатели:

205 ∙ 16 168 ∙ 9
=
3280 1512
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3280 1512
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3280, и 1512. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
3280 : 8 1512 : 8
=
410 189
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
410 189
— неправильная, т.к. числитель 410 больше знаменателя 189.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
410 189
=
2
32 189
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.