Деление дробей 4/15 ÷ 1(2/10)
Задача: разделить дробь
4 15
на
1
2 10
.
Решение:
4 15
÷
1
2 10
=
4 15
÷
1 ∙ 10 + 2 10
=
div class=»reshenie_koren_middle»>4 15
÷
12 10
=
4 15
×
10 12
=
4 ∙ 10 15 ∙ 12
=
40 180
=
2 9
Ответ:
4 15
÷
1
2 10
=
2 9
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
4 15
— обыкновенная дробь.
1
2 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 10
=
1 ∙ 10 + 2 10
=
12 10
4 15
÷
12 10
=
4 15
×
10 12
4 ∙ 10 15 ∙ 12
=
40 180
В результате деления получилась дробь
40 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 40, и 180. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
40 : 20 180 : 20
=
2 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
Таким образом:
4 15
÷
1
2 10
=
2 9