Деление дробей 1(37/60) ÷ 7/20

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

37 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
37 60
=
1 ∙ 60 + 37 60
=
97 60
7 20
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

97 60

÷

7 20

=

97 60

×

20 7

Перемножаем числители и знаменатели:

97 ∙ 20 60 ∙ 7
=
1940 420
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1940 420
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1940, и 420. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
1940 : 20 420 : 20
=
97 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
97 21
— неправильная, т.к. числитель 97 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
97 21
=
4
13 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.