Деление дробей 1(39/56) ÷ 26/49

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

39 56

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
39 56
=
1 ∙ 56 + 39 56
=
95 56
26 49
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

95 56

÷

26 49

=

95 56

×

49 26

Перемножаем числители и знаменатели:

95 ∙ 49 56 ∙ 26
=
4655 1456
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4655 1456
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4655, и 1456. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
4655 : 7 1456 : 7
=
665 208
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
665 208
— неправильная, т.к. числитель 665 больше знаменателя 208.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
665 208
=
3
41 208
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.