Деление дробей 8(1/8) ÷ 13/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 8
=
8 ∙ 8 + 1 8
=
65 8
13 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

65 8

÷

13 15

=

65 8

×

15 13

Перемножаем числители и знаменатели:

65 ∙ 15 8 ∙ 13
=
975 104
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
975 104
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 975, и 104. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
975 : 13 104 : 13
=
75 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
75 8
— неправильная, т.к. числитель 75 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
75 8
=
9
3 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.