Деление дробей 1(4/10) ÷ 2/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

4 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 10
=
1 ∙ 10 + 4 10
=
14 10
2 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

14 10

÷

2 7

=

14 10

×

7 2

Перемножаем числители и знаменатели:

14 ∙ 7 10 ∙ 2
=
98 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
98 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 98, и 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
98 : 2 20 : 2
=
49 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
49 10
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 10
=
4
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.