Деление дробей 8(13/16) ÷ 47/64

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

13 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
13 16
=
8 ∙ 16 + 13 16
=
141 16
47 64
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

141 16

÷

47 64

=

141 16

×

64 47

Перемножаем числители и знаменатели:

141 ∙ 64 16 ∙ 47
=
9024 752
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
9024 752
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 9024, и 752. В нашем случае это — 752. Разделим числитель и знаменатель на 752 и получим:
9024 : 752 752 : 752
=
12 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 1
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 1
=
12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.