Деление дробей 12(106/153) ÷ 2/3

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

106 153

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
106 153
=
12 ∙ 153 + 106 153
=
1942 153
2 3
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

1942 153

÷

2 3

=

1942 153

×

3 2

Перемножаем числители и знаменатели:

1942 ∙ 3 153 ∙ 2
=
5826 306
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
5826 306
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5826, и 306. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
5826 : 6 306 : 6
=
971 51
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
971 51
— неправильная, т.к. числитель 971 больше знаменателя 51.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
971 51
=
19
2 51
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.