Деление дробей 1(4/11) ÷ 1(2/13)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

4 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 11
=
1 ∙ 11 + 4 11
=
15 11
1

2 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 13
=
1 ∙ 13 + 2 13
=
15 13
Переворачиваем вторую дробь:

15 11

÷

15 13

=

15 11

×

13 15

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 13 11 ∙ 15
=
195 165
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
195 165
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 195, и 165. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
195 : 15 165 : 15
=
13 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 11
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 11
=
1
2 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.