Деление дробей 7(1/9) ÷ 2(2/27)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 9
=
7 ∙ 9 + 1 9
=
64 9
2

2 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 27
=
2 ∙ 27 + 2 27
=
56 27
Переворачиваем вторую дробь:

64 9

÷

56 27

=

64 9

×

27 56

Перемножаем числители и знаменатели:

64 ∙ 27 9 ∙ 56
=
1728 504
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1728 504
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1728, и 504. В нашем случае это — 72. Разделим числитель и знаменатель на 72 и получим:
1728 : 72 504 : 72
=
24 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
24 7
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
24 7
=
3
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.