Деление дробей 4(5/10) ÷ 1/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 10
=
4 ∙ 10 + 5 10
=
45 10
1 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

45 10

÷

1 5

=

45 10

×

5 1

Перемножаем числители и знаменатели:

45 ∙ 5 10 ∙ 1
=
225 10
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
225 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 225, и 10. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
225 : 5 10 : 5
=
45 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
45 2
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
45 2
=
22
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.