Деление дробей 1(4/11) ÷ 16/33
Задача: разделить дробь
1
4 11
на
16 33
.
Решение:
1
4 11
÷
16 33
=
1 ∙ 11 + 4 11
÷
16 33
=
15 11
÷
16 33
=
15 11
×
33 16
=
15 ∙ 33 11 ∙ 16
=
495 176
=
45 16
=
2
13 16
Ответ:
1
4 11
÷
16 33
=
2
13 16
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
1
4 11
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
4 11
=
1 ∙ 11 + 4 11
=
15 11
16 33
— обыкновенная дробь.
15 11
÷
16 33
=
15 11
×
33 16
15 ∙ 33 11 ∙ 16
=
495 176
В результате деления получилась дробь
495 176
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 495, и 176. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
495 : 11 176 : 11
=
45 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
45 16
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
45 16
=
2
13 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
4 11
÷
16 33
=
2
13 16