Деление дробей 5(3/8) ÷ 5(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 8
=
5 ∙ 8 + 3 8
=
43 8
5

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 4
=
5 ∙ 4 + 1 4
=
21 4
Переворачиваем вторую дробь:

43 8

÷

21 4

=

43 8

×

4 21

Перемножаем числители и знаменатели:

43 ∙ 4 8 ∙ 21
=
172 168
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
172 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 172, и 168. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
172 : 4 168 : 4
=
43 42
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
43 42
— неправильная, т.к. числитель 43 больше знаменателя 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 42
=
1
1 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.