Деление дробей 3(71/78) ÷ 2(9/26)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

71 78

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
71 78
=
3 ∙ 78 + 71 78
=
305 78
2

9 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
9 26
=
2 ∙ 26 + 9 26
=
61 26
Переворачиваем вторую дробь:

305 78

÷

61 26

=

305 78

×

26 61

Перемножаем числители и знаменатели:

305 ∙ 26 78 ∙ 61
=
7930 4758
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
7930 4758
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7930, и 4758. В нашем случае это — 1586. Разделим числитель и знаменатель на 1586 и получим:
7930 : 1586 4758 : 1586
=
5 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 3
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 3
=
1
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.