Деление дробей 3(7/10) ÷ 1/12

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 10
=
3 ∙ 10 + 7 10
=
37 10
1 12
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

37 10

÷

1 12

=

37 10

×

12 1

Перемножаем числители и знаменатели:

37 ∙ 12 10 ∙ 1
=
444 10
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
444 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 444, и 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
444 : 2 10 : 2
=
222 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
222 5
— неправильная, т.к. числитель 222 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
222 5
=
44
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.