Деление дробей 1(4/8) ÷ 1(30/32)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

4 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 8
=
1 ∙ 8 + 4 8
=
12 8
1

30 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
30 32
=
1 ∙ 32 + 30 32
=
62 32
Переворачиваем вторую дробь:

12 8

÷

62 32

=

12 8

×

32 62

Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 32 8 ∙ 62
=
384 496
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
384 496
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 384, и 496. В нашем случае это — 16. Разделим числитель и знаменатель на 16 и получим:
384 : 16 496 : 16
=
24 31
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.