Деление дробей 5(1/7) ÷ 2(4/7)

Задача: разделить дробь
5
1 7
на
2
4 7

.

Решение:
5
1 7
÷
2
4 7
=
5 ∙ 7 + 1 7
÷
2 ∙ 7 + 4 7
=
36 7
÷
18 7
=
36 7
×
7 18
=
36 ∙ 7 7 ∙ 18
=
252 126
=
2 1
=
2
Ответ:
5
1 7
÷
2
4 7
=
2

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 7
    =
    5 ∙ 7 + 1 7
    =
    36 7
    2
    4 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    4 7
    =
    2 ∙ 7 + 4 7
    =
    18 7
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 36 7
    ÷
    18 7
    =
    36 7
    ×
    7 18

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 36 ∙ 7 7 ∙ 18
    =
    252 126
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    252 126
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 252, и 126. В нашем случае это — 126. Разделим числитель и знаменатель на 126 и получим:
    252 : 126 126 : 126
    =
    2 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 2 1
    — неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    2 1
    =
    2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 7
÷
2
4 7
=
2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии