Деление дробей 1(5/11) ÷ 1(1/11)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 11
=
1 ∙ 11 + 5 11
=
16 11
1

1 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 11
=
1 ∙ 11 + 1 11
=
12 11
Переворачиваем вторую дробь:

16 11

÷

12 11

=

16 11

×

11 12

Перемножаем числители и знаменатели:

16 ∙ 11 11 ∙ 12
=
176 132
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
176 132
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 176, и 132. В нашем случае это — 44. Разделим числитель и знаменатель на 44 и получим:
176 : 44 132 : 44
=
4 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 3
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 3
=
1
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.