Деление дробей 4(11/11) ÷ 2(19/22)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

11 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
11 11
=
4 ∙ 11 + 11 11
=
55 11
2

19 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
19 22
=
2 ∙ 22 + 19 22
=
63 22
Переворачиваем вторую дробь:

55 11

÷

63 22

=

55 11

×

22 63

Перемножаем числители и знаменатели:

55 ∙ 22 11 ∙ 63
=
1210 693
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1210 693
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1210, и 693. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
1210 : 11 693 : 11
=
110 63
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
110 63
— неправильная, т.к. числитель 110 больше знаменателя 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
110 63
=
1
47 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.