Деление дробей 1(5/11) ÷ 8/17

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 11
=
1 ∙ 11 + 5 11
=
16 11
8 17
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

16 11

÷

8 17

=

16 11

×

17 8

Перемножаем числители и знаменатели:

16 ∙ 17 11 ∙ 8
=
272 88
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
272 88
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 272, и 88. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
272 : 8 88 : 8
=
34 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
34 11
— неправильная, т.к. числитель 34 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
34 11
=
3
1 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.