Деление дробей 4(5/7) ÷ 10(7/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 7
=
4 ∙ 7 + 5 7
=
33 7
10

7 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
7 7
=
10 ∙ 7 + 7 7
=
77 7
Переворачиваем вторую дробь:

33 7

÷

77 7

=

33 7

×

7 77

Перемножаем числители и знаменатели:

33 ∙ 7 7 ∙ 77
=
231 539
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
231 539
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 231, и 539. В нашем случае это — 77. Разделим числитель и знаменатель на 77 и получим:
231 : 77 539 : 77
=
3 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.