Деление дробей 2(2/3) ÷ 1(3/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
1

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 7
=
1 ∙ 7 + 3 7
=
10 7
Переворачиваем вторую дробь:

8 3

÷

10 7

=

8 3

×

7 10

Перемножаем числители и знаменатели:

8 ∙ 7 3 ∙ 10
=
56 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
56 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 56, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
56 : 2 30 : 2
=
28 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28 15
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 15
=
1
13 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.